Liebe Forenuser,
es geht um die nachfolgende Aufgabe für angehende Industriemeister Elektrotechnik, die ich korrigieren muss. Egal was ich mache,ich erhalte immer einen Spannungsfall von delta_U > 3% als Ergebnis. Das kann aber laut Aufgabenstellung nicht sein bzw. wenn meine Ergebnisse richtig sind, würde diese Aufgabe die Meisterschüler stark verwirren...
Aufgabe:
Zur Versorgung von A-Dorf soll eine neue Drehstromfreileitung mit einer
maximalen Übertragungsleistung von 6 MW (cos (phi) = 0,9) gebaut werden. Die
Einspeisung der 18 km langen Freileitung erfolgt im Umspannwerk in B-Stadt mit
einer Spannung von 20 KV.
Als Leitermaterial ist Aluminium mit einem Querschnitt von 150 mm2 vorgesehen.
Die Leitungsbeläge betragen R` = 0,225 Ohm/km und X` = 0,364 Ohm/km, der
maximal zulässige Leiterstrom beträgt 425 A.
Aus Gründen der Verfügbarkeit entscheidet man im Laufe der Planungsphase die
Freileitung nicht als Einfachleitung sondern als Doppelleitung mit einem zweiten
Drehstromsystem mit gleichen Daten zu errichten. Die Leitungsbeläge halbieren
sich in diesem Fall.
1. Skizieren Sie die Situation in einem einpoligen Übersichtsbild.
2. Wird im Fall des Betriebes von nur einem Stromkreis dieser
überlastet?
3. Bestimmen Sie den Ohm`schen und den induktiven Blindwiderstand
eines Stromkreises.
4. Wie hoch ist der vorhandene Spannungsfall bei Betrieb von einem
Stromkreis und im Fall des Betriebes mit beiden Stromkreisen?
5. In welchem Betriebsfall ist der Spannungsfall größer als 3 % der
Nennspannung?
6. Wie hoch sind die Leitungsverluste in beiden Betriebsfällen?
7. Wie hoch ist der Spannungsfall in %, falls man einen Stromkreis mit
dem maximal zulässigen Leiterstrom von 425 A belasten würde?
8. Wie hoch ist dann die Verlustleistung der Leitung
Für den Spannungsfall soll mit folgender Formel gerechnet werden:
delta_U = sqrt(3) * I * l * (R' * cos (phi); + X' * sin (phi))
mit: sqrt(3) = wurzel aus 3
Mein Problem ist
1. dass bei meiner Lösung in beiden Betriebsfällen ein Spannungsfall
größer 3% entsteht!
2. Ob ich diesem Fall für die Berechnung der Verlustleistung die Formel
P_v = 3* I² * R_w anstelle der Formel P_v = (3*I²*l)/(gamma*q)
benutzen muss bzw. welches Ergebnis genauer ist.
gamma = spezifische Leitfähigkeit des Leitermaterials
Mein Lösungsweg:
B1 = Betriebsfall 1 (eine Drehstromfreileitung)
B2 = Betriebsfall 2 (zwei Drehstromfreileitungen parallel)
zu 2.
I_B1= P/(sqrt(3)*U* cos (phi))= 6MW/(sqrt(3)*20kV*0,9) = 192,4A
---keine Überlastung da I_B1 kleiner als I_max 0 425A ist
zu 3.
R = R' *l = 4,05 Ohm
X = X' *l = 6,552Ohm
zu 4.
phi = arccos (phi) = 25,9° --> sin (phi) = 0,437
Spannungsfall Betriebsfall1:
delta_U_B1 = sqrt(3) * I * l * (R' * cos (phi) + X' * sin (phi) =
1,73*192,5A*18km*(0,225 Ohm/km*0,9+0,364 Ohm/km*0,437) = 2170V
--> delta_u_B1 = (deltaU_B1/U_N) * 100% = (2170V/20kV) * 100% =10,85%
Spannungsfall Betriebsfall 2:
delta_U_B2 = sqrt(3) * I * l * (R'/2 * cos (phi) + X'/2 * sin (phi)) = 1,73*192,5A*18km*(0,1125 Ohm/km*0,9+0,182 Ohm/km*0,437) = 1084V
--> delta_u_B1 = (deltaU_B1/U_N) * 100% = (1084V/20kV) * 100% =5,42%
Es wäre wahnsinnig toll, wenn mir jemand sagen könnte, ob meine Lösung stimmt oder ob ich möglicherweise mit einem anderen maximalen Betriebsstrom als 192,4A rechnen müsste oder einen anderen Fehler in der Lösung habe!
Vielen Dank!
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Spannungsfall Drehstromfreileitung
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Re: Spannungsfall Drehstromfreileitung
Beitragvon Joh89 » So 20. Nov 2016, 11:30
Hi MD_33,
wir rechnen das in der Meisterschule auch so. Habe das mal überschlagen. Danach ist die Rechnung korrekt.
Grüße
Joh
wir rechnen das in der Meisterschule auch so. Habe das mal überschlagen. Danach ist die Rechnung korrekt.
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Re: Spannungsfall Drehstromfreileitung
Beitragvon MD_33 » Mo 21. Nov 2016, 10:14
Hallo Joh,
vielen Dank! Rechnet ihr denn in der Meisterschule auch mit Freileitungen und Doppelfreileitungen?
LG
vielen Dank! Rechnet ihr denn in der Meisterschule auch mit Freileitungen und Doppelfreileitungen?
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Re: Spannungsfall Drehstromfreileitung
Beitragvon Joh89 » Mo 21. Nov 2016, 10:52
Als wir das Thema besprochen haben, ging es erst einmal um einfache Freileitungen. Anschließend haben wir auch parallel geschaltete Freileitungen besprochen und uns dazu ein Beispiel angeschaut. Gewöhnungsbedürftig ist halt die Berechnung mit Leitungsbelägen. Später, als wir Niederspannungsleitungen ausgelegt haben, war das jedoch nützlich, da wird dort für große Querschnitte auch mit Leitungsbelägen rechnen und so den induktiven Widerstand der Leitung berücksichtigen. Gerade bei der Berechnung des Spannungsfalls ist es schon wichtig, die Induktivität der Leitung zu Berücksichtigen.
Grüße
Joh
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