Hallo zusammen,
hatte im April meine Prüfung für den TREi Schein gehabt,
leider die schriftliche Prüfung nicht bestanden.
Da der Umfang so enorm groß ist, ist der Dozent regelrecht durch die Folien geflogen.
Auch mit den Übungsaufgaben und damit kaum Lösungen sowie Lösungsansätze.
Ein paar Übungsaufgaben habe ich versucht noch mitzunehmen aber ohne erklärung.
Im Anhang habe ich aufgaben, wäre sehr nett wenn jemand Zeit hätte und mir es erkären kann,
evtl mit verständlichem Lösungsweg.
VG
TREI Matheaufgaben
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Beiträge mit sinnlosen Titeln wie "Hilfe", "dringed" usw., sowie eingestellte Hausaufgaben ohne Lösungsansätze, werden von uns nicht gelöst, sondern ohne Kommentar vor der Veröffentlichung gelöscht.
Bitte schreibt den Beitrag mit eurem Lösungsansatz zu eurer Hausaufgabe und stellt konkrete Fragen. Nur so können wir gemeinsam zur Lösung gelangen
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Elo42
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TREI Matheaufgaben
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Re: TREI Matheaufgaben
Hallo Elo42,
oh je, das ist wirklich ärgerlich mit der Prüfung! Kenne das Gefühl, wenn man sich durch riesige Stoffmengen kämpfen muss und dann der Dozent durchrauscht – da bleibt oft nicht viel hängen. Und ohne vernünftige Lösungswege bei den Übungsaufgaben ist das quasi ein Blindflug.
Ich habe mal zwei deiner Aufgaben mit Lösungsweg nachgerechnet und bin auf die gleichen Ergebnisse wie du gekommen!
zu Aufgabe 1:
a.) Die zu kompensierende Blindleistung:
Zuerst den ursprünglichen Leistungsfaktor bestimmen:
\( \cos(\varphi_{vor}) = \frac{P}{U \cdot I_{vor}} = \frac{55\,W}{230\,V \cdot 0,555\,A} \approx 0,431 \)
Daraus ergibt sich der Winkel:
\( \varphi_{vor} = \arccos(0,431) \approx 64,44^\circ \)
Die ursprüngliche Blindleistung ist:
\( Q_{vor} = P \cdot \tan(\varphi_{vor}) = 55\,W \cdot \tan(64,44^\circ) \approx 114,77\,var \)
Für den gewünschten Leistungsfaktor von 0,98 ist der Winkel:
\( \\varphi_{ziel} = \arccos(0,98) \approx 11,54^\circ \)
Die Blindleistung bei 0,98 Leistungsfaktor ist:
\( Q_{ziel} = P \cdot \tan(\varphi_{ziel}) = 55\,W \cdot \tan(11,54^\circ) \approx 11,23\,var \)
Die zu kompensierende Blindleistung ist die Differenz:
\( Q_c = Q_{vor} - Q_{ziel} = 114,77\,var - 11,23\,var = 103,54\,var \)
b.) Die Kapazität des Kondensators:
\( C = \frac{Q_c}{U^2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot f} = \frac{103,54\\,var}{(230\,V)^2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50\,Hz} \approx 6,23\,\mu F \)
c.) Die Stromaufnahme nach der Kompensation:
\( I_{nach} = \frac{P}{U \cdot \cos(\varphi_{ziel})} = \frac{55\,W}{230\,V \cdot 0,98} \approx 0,244\,A \)
zu Aufgabe 2:
a.) Die elektrische Wirkleistung des Motors beträgt:
\( P_1 = \frac{P_N}{\eta} = \frac{12 \text{ kW}}{0.86} \approx 13.95 \text{ kW} \)
Die Winkel vor und nach Kompensation sind:
\( \phi_1 = \text{arccos}(0.76) \approx 40.54^\circ \)
\( \phi_2 = \text{arccos}(0.93) \approx 21.68^\circ \)
Die benötigte Blindleistung der Kompensationskondensatoren
\( Q_c \) ist:
\( Q_c = P_1 \cdot (\\text{tan}(\phi_1) - \text{tan}(\phi_2)) \)
\( Q_c = 13.95 \text{ kW} \cdot (\text{tan}(40.54^\circ) - \text{tan}(21.68^\circ)) \)
\( Q_c = 13.95 \text{ kW} \cdot (0.855 - 0.397) = 13.95 \text{ kW} \cdot 0.458 \)
\( Q_c \approx 6.39 \text{ kVAr} \)
b.) Für eine Dreieckschaltung ist die Einzelkapazität
\( C \) gegeben durch:
\( C = \frac{Q_c}{3 \cdot U^2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot f} \)
\( C = \frac{6390 \text{ VAr}}{3 \cdot (400 \text{ V})^2 \cdot 2 \\cdot \\pi \cdot 50 \text{ Hz}} \)
\( C = \frac{6390 \text{ VAr}}{3 \cdot 160000 \text{ V}^2 \cdot 314.159 \text{ s}^{-1}} \)
\( C \approx 4.24 \cdot 10^{-5} \text{ F} = 42.4 \text{ }\mu\text{F} \)
VG
beinhart
oh je, das ist wirklich ärgerlich mit der Prüfung! Kenne das Gefühl, wenn man sich durch riesige Stoffmengen kämpfen muss und dann der Dozent durchrauscht – da bleibt oft nicht viel hängen. Und ohne vernünftige Lösungswege bei den Übungsaufgaben ist das quasi ein Blindflug.
Ich habe mal zwei deiner Aufgaben mit Lösungsweg nachgerechnet und bin auf die gleichen Ergebnisse wie du gekommen!
zu Aufgabe 1:
a.) Die zu kompensierende Blindleistung:
Zuerst den ursprünglichen Leistungsfaktor bestimmen:
\( \cos(\varphi_{vor}) = \frac{P}{U \cdot I_{vor}} = \frac{55\,W}{230\,V \cdot 0,555\,A} \approx 0,431 \)
Daraus ergibt sich der Winkel:
\( \varphi_{vor} = \arccos(0,431) \approx 64,44^\circ \)
Die ursprüngliche Blindleistung ist:
\( Q_{vor} = P \cdot \tan(\varphi_{vor}) = 55\,W \cdot \tan(64,44^\circ) \approx 114,77\,var \)
Für den gewünschten Leistungsfaktor von 0,98 ist der Winkel:
\( \\varphi_{ziel} = \arccos(0,98) \approx 11,54^\circ \)
Die Blindleistung bei 0,98 Leistungsfaktor ist:
\( Q_{ziel} = P \cdot \tan(\varphi_{ziel}) = 55\,W \cdot \tan(11,54^\circ) \approx 11,23\,var \)
Die zu kompensierende Blindleistung ist die Differenz:
\( Q_c = Q_{vor} - Q_{ziel} = 114,77\,var - 11,23\,var = 103,54\,var \)
b.) Die Kapazität des Kondensators:
\( C = \frac{Q_c}{U^2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot f} = \frac{103,54\\,var}{(230\,V)^2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50\,Hz} \approx 6,23\,\mu F \)
c.) Die Stromaufnahme nach der Kompensation:
\( I_{nach} = \frac{P}{U \cdot \cos(\varphi_{ziel})} = \frac{55\,W}{230\,V \cdot 0,98} \approx 0,244\,A \)
zu Aufgabe 2:
a.) Die elektrische Wirkleistung des Motors beträgt:
\( P_1 = \frac{P_N}{\eta} = \frac{12 \text{ kW}}{0.86} \approx 13.95 \text{ kW} \)
Die Winkel vor und nach Kompensation sind:
\( \phi_1 = \text{arccos}(0.76) \approx 40.54^\circ \)
\( \phi_2 = \text{arccos}(0.93) \approx 21.68^\circ \)
Die benötigte Blindleistung der Kompensationskondensatoren
\( Q_c \) ist:
\( Q_c = P_1 \cdot (\\text{tan}(\phi_1) - \text{tan}(\phi_2)) \)
\( Q_c = 13.95 \text{ kW} \cdot (\text{tan}(40.54^\circ) - \text{tan}(21.68^\circ)) \)
\( Q_c = 13.95 \text{ kW} \cdot (0.855 - 0.397) = 13.95 \text{ kW} \cdot 0.458 \)
\( Q_c \approx 6.39 \text{ kVAr} \)
b.) Für eine Dreieckschaltung ist die Einzelkapazität
\( C \) gegeben durch:
\( C = \frac{Q_c}{3 \cdot U^2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot f} \)
\( C = \frac{6390 \text{ VAr}}{3 \cdot (400 \text{ V})^2 \cdot 2 \\cdot \\pi \cdot 50 \text{ Hz}} \)
\( C = \frac{6390 \text{ VAr}}{3 \cdot 160000 \text{ V}^2 \cdot 314.159 \text{ s}^{-1}} \)
\( C \approx 4.24 \cdot 10^{-5} \text{ F} = 42.4 \text{ }\mu\text{F} \)
VG
beinhart