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Du hast den Auftrag erhalten, die Beleuchtung für eine neue Produktionshalle zu planen. Die Halle hat eine Länge von 25 Metern, eine Breite von 12 Metern und eine Raumhöhe von 6 Metern. Die Arbeitsebene liegt 0,8 Meter über dem Boden. Für eine gute Arbeitsumgebung wird eine durchschnittliche Beleuchtungsstärke von 750 Lux auf der Arbeitsebene gefordert.

Es sollen Leuchten vom Typ LED-Hallenstrahler verwendet werden, die jeweils einen Lichtstrom von 28.000 Lumen abgeben und eine elektrische Leistung von 200 Watt pro Leuchte haben. Nach Herstellerangaben und der Raumgeometrie beträgt der Nutzungsgrad der Anlage 0,72. Aufgrund der Staubentwicklung in der Halle und der geplanten Reinigungsintervalle ist ein Wartungsfaktor von 0,70 anzusetzen.

Berechne die folgende Punkte:

1. Wie viele LED-Hallenstrahler müssen mindestens installiert werden, um die geforderte durchschnittliche Beleuchtungsstärke zu erreichen?
2. Wie hoch ist die gesamte elektrische Leistung der Beleuchtungsanlage, wenn die berechnete Anzahl an Leuchten installiert wird?

Viel Spaß und Erfolg beim Lösen der Aufgabe.
Lösung mit Rechenweg und LaTeX-Formeln: