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Du erhältst die Aufgabe, die Beleuchtung für eine neue Maschinenwerkstatt zu planen. Die Werkstatt hat eine Länge von 12 Metern und eine Breite von 8 Metern. Laut den Vorgaben für präzise mechanische Arbeiten (entsprechend DIN EN 12464-1) muss eine durchschnittliche Beleuchtungsstärke von mindestens 500 Lux auf der Arbeitsebene erreicht werden. Die Arbeitsebene befindet sich 0,85 Meter über dem Fußboden.

Als Leuchten sind moderne LED-Paneele vorgesehen, die jeweils einen Lichtstrom von 4800 Lumen abgeben. Da es sich um eine Werkstatt handelt, in der Staub und Schmutz anfallen können und die Leuchten über die Zeit altern, muss ein Wartungsfaktor (WF) von 0,8 berücksichtigt werden. Die Reflektionseigenschaften des Raumes (Decke 70%, Wände 50%, Boden 20%) wurden analysiert, und für die gewählten Leuchten wurde ein Ausnutzungsgrad (Raumwirkungsgrad \( \eta_R \)) von 0,6 ermittelt.

Deine Aufgabe ist es nun, zu berechnen, wie viele dieser LED-Paneele mindestens installiert werden müssen, um die geforderte Beleuchtungsstärke in der Werkstatt zu erreichen. Runde das Ergebnis auf die nächste ganze Zahl auf, da man keine Teilleuchten installieren kann.

Lösung mit Rechenweg und LaTeX-Formeln:

Liebe E-Worker, viel Spaß und Erfolg beim Lösen dieser Aufgabe!