Elektromeister Elektriker Forum - Fachwissen teilen und lernen

Du hast den Auftrag erhalten, eine neue Kompressoranlage in einer Produktionshalle zu installieren. Die Kompressoranlage ist mit einem Drehstrom-Asynchronmotor ausgestattet, dessen Nennleistung 15 kW beträgt. Der Motor soll an einer 400 V Drehstromversorgung angeschlossen werden. Die Zuleitung muss von einer entfernten Hauptverteilung gelegt werden. Du sollst prüfen, ob der bereits vorhandene Kabelquerschnitt von 10 mm² Kupfer für die benötigte Strecke ausreicht oder welche maximale Länge er haben darf, um den zulässigen Spannungsfall nicht zu überschreiten.

Für die Berechnung stehen dir folgende Daten zur Verfügung:
* Nennleistung des Motors (mechanisch): P_mech = 15 kW
* Wirkungsgrad des Motors: eta = 0,88
* Nennspannung des Netzes (Drehstrom): U_N = 400 V
* Leistungsfaktor des Motors: cos(phi) = 0,85
* Maximal zulässiger Spannungsfall: Delta U_% = 2 %
* Leitermaterial: Kupfer
* Spezifischer Widerstand von Kupfer bei Betriebstemperatur (70°C): rho = 0,021 Ohm*mm²/m
* Verwendeter Kabelquerschnitt: A = 10 mm²

Berechne die maximal zulässige Leiterlänge in Metern, die das Kabel haben darf, um den Spannungsfall von 2 % nicht zu überschreiten.

Viel Spaß und Erfolg beim Lösen der Aufgabe!

Lösung mit Rechenweg und LaTeX-Formeln: