Der vorhandene Netzanschluss stellt eine dreiphasige Mittelspannung von \( U_P = 20 \text{ kV} \) zur Verfügung. Für die neue Produktionslinie wird eine Niederspannung von \( U_S = 400 \text{ V} \) (Sternpunkt geerdet) benötigt. Du hast einen neuen Drehstromtransformator (ölisoliert) mit folgenden Daten ausgewählt:
* Nennscheinleistung \( S_N = 630 \text{ kVA} \)
* Leerlaufverluste \( P_{V0} = 1.1 \text{ kW} \)
* Kurzschlussverluste \( P_{VK} = 8.5 \text{ kW} \) bei Nennstrom
* Nennfrequenz \( f_N = 50 \text{ Hz} \)
* Leistungsfaktor des angeschlossenen Lastverbunds \( \cos(\varphi) = 0.85 \) induktiv
Die neue Produktionslinie wird voraussichtlich zu 75% der Nennleistung des Transformators betrieben.
**Deine Aufgaben sind:**
1. Berechne das Übersetzungsverhältnis \( N \) des Transformators.
2. Berechne die Nennströme auf der Primär- und Sekundärseite des Transformators (\( I_{1N} \) und \( I_{2N} \)).
3. Ermittle die Gesamtverluste \( P_V \) des Transformators bei 75% der Nennleistung und dem gegebenen Leistungsfaktor.
4. Berechne die abgegebene Wirkleistung \( P_2 \) des Transformators bei 75% der Nennleistung und dem gegebenen Leistungsfaktor.
5. Bestimme den Wirkungsgrad \( \eta \) des Transformators bei diesem Betriebspunkt (75% Nennleistung und \( \cos(\varphi) = 0.85 \)).
Dies sind wichtige Parameter, um die Betriebskosten und die Effizienz der neuen Produktionslinie zu beurteilen.
viel Spaß und Erfolg beim Lösen der Aufgabe.
Lösung mit Rechenweg und LaTeX-Formeln:
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