Elektromeister Elektriker Forum - Fachwissen teilen und lernen

Du hast den Auftrag erhalten, die elektrische Installation für eine neue CNC-Maschine in einem metallverarbeitenden Betrieb zu erweitern. Die Maschine soll an einem Unterverteiler angeschlossen werden, der wiederum über eine längere Zuleitung vom Hauptverteiler gespeist wird. Es ist entscheidend, den maximalen dreiphasigen Kurzschlussstrom an der Anschlussstelle der CNC-Maschine zu ermitteln, um die Selektivität und Abschaltbedingungen der Schutzorgane korrekt zu dimensionieren und zu prüfen. Eine genaue Berechnung stellt sicher, dass die Schutzeinrichtungen im Fehlerfall schnell und zuverlässig auslösen und somit Personen und Anlagen schützen.

Als Elektromeister bist du verantwortlich für die korrekte Auslegung der Anlage. Ermittle den dreiphasigen Kurzschlussstrom (I_k3) an der Anschlussstelle der CNC-Maschine unter Berücksichtigung aller relevanten Impedanzen.

**Gegebene Werte:**

* Nennspannung des Drehstromnetzes (U_N): 400 Volt
* Netzwiderstand (R_V) bis zum Hauptverteiler: 5 Milliohm
* Netzreaktanz (X_V) bis zum Hauptverteiler: 12 Milliohm

**Zuleitung vom Hauptverteiler zum Unterverteiler (Kabel 1):**

* Leitermaterial: Aluminium (Al)
* Leiterquerschnitt (A1): 95 Quadratmillimeter
* Länge (L1): 60 Meter
* Induktiver Blindwiderstand pro Meter (X'_L1): 0,08 Milliohm pro Meter

**Zuleitung vom Unterverteiler zur CNC-Maschine (Kabel 2):**

* Leitermaterial: Kupfer (Cu)
* Leiterquerschnitt (A2): 10 Quadratmillimeter
* Länge (L2): 25 Meter
* Induktiver Blindwiderstand pro Meter (X'_L2): 0,09 Milliohm pro Meter

**Weitere Annahmen:**

* Betriebstemperatur der Leiter für die Berechnung (Theta): 70 Grad Celsius
* Spezifischer Widerstand von Kupfer bei 20 Grad Celsius (Rho_Cu20): 0,0178 Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter
* Spezifischer Widerstand von Aluminium bei 20 Grad Celsius (Rho_Al20): 0,0278 Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter
* Temperaturkoeffizient für Kupfer und Aluminium (Alpha): 0,004 pro Kelvin

Viel Spaß und Erfolg beim Lösen der Aufgabe.

Lösung mit Rechenweg und LaTeX-Formeln: