Elektromeister Elektriker Forum - Fachwissen teilen und lernen

Du hast den Auftrag erhalten, die elektrische Anlage eines mittelständischen metallverarbeitenden Betriebs zu überprüfen und Maßnahmen zur Optimierung des Leistungsfaktors vorzuschlagen. Der Energieversorger hat auf die Notwendigkeit hingewiesen, den Leistungsfaktor zu verbessern, um Blindleistungsgebühren zu vermeiden.

Die Anlage wird mit einer Drehspannung von 400 V und einer Frequenz von 50 Hz betrieben. Es wurden folgende Hauptverbraucher identifiziert:

* **Motor 1 (CNC-Fräsmaschine):** Wirkleistung \( P_1 = 30 \text{ kW} \), Leistungsfaktor \( \cos{\varphi_1} = 0,82 \)
* **Motor 2 (Förderbandanlage):** Wirkleistung \( P_2 = 45 \text{ kW} \), Leistungsfaktor \( \cos{\varphi_2} = 0,78 \)
* **Motor 3 (Kompressor):** Wirkleistung \( P_3 = 20 \text{ kW} \), Leistungsfaktor \( \cos{\varphi_3} = 0,85 \)
* **Beleuchtung und Heizung (ohmsch):** Wirkleistung \( P_{\text{ohm}} = 10 \text{ kW} \), Leistungsfaktor \( \cos{\varphi_{\text{ohm}}} = 1 \)

Deine Aufgabe ist es, folgende Punkte zu berechnen:

1. Die gesamte Wirkleistung \( P_{\text{gesamt}} \) der Anlage.
2. Die gesamte Blindleistung \( Q_{\text{gesamt}} \) der Anlage vor der Kompensation.
3. Die gesamte Scheinleistung \( S_{\text{gesamt}} \) und den resultierenden Leistungsfaktor \( \cos{\varphi_{\text{gesamt}}} \) der Anlage vor der Kompensation.
4. Die benötigte Blindleistung \( Q_{\text{Komp}} \) der Kompensationsanlage, um den gesamten Leistungsfaktor auf einen Wert von \( \cos{\varphi_{\text{neu}}} = 0,98 \) zu verbessern.
5. Die Kapazität \( C \) der pro Phase benötigten Kondensatoren, wenn die Kompensation sternförmig an das Drehstromnetz angeschlossen wird.

Wünsche vor dem Erstellen der Lösung, viel Spaß und Erfolg beim Lösen der Aufgabe.
Lösung mit Rechenweg und LaTeX-Formeln:

Hier meine Lösung: Berechnung der elektrischen Anlage.