Elektromeister - Elektro - Forum

nein, das tu ich ja auch garnicht, ich rechne ja erst den spannungsfall an r1 damit aus.
aber dennoch hab ich irgend wie ne fehler drin.
hab mal ne kumpel die aufgabe gezeigt und er ist auf ne quadratische gleichung gekommen und hatte ca. 15 ohm raus, ich muss mir das mal in ruhe herleiten.

aber ne echt schöne aufgebe

hmmm.... kniffelig

will auch mal die antwort sehen

@Manu + kukumbu:
Aber nicht nur spicken, sondern auch versuchen die Aufgabe zu lösen.

Hallo,

die Aufgabe ist zwar schon ein paar Tage alt, trotzdem ein Lösungsvorschlag von mir. Leider klappt das mit den Formel hier nicht so wie ich will. Oder ich bin einfach nur zu blöd. Deshalb meine Lösung im Anhang.

Gruß,
Frank

edit: Indexfehler, der sich durch die Rechnung gezogen hat. Fehler beseitigt.

@Handwerker:
Formeln könnnen hier im LaTeX Format angezeigt werden. Beim erstellen eines Beitrages, befinden sich Buttons über dem Textfeld. Bewege die Maus über den Button "LaTeX", für die Anzeige einer kurzen Info. Hier einige Anzeige-Beispiele:
[LaTeX]x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}[/LaTeX] [LaTeX]t-t_{0}=\sqrt{\frac{l}{g}}\int_{0}^{\varphi}{\frac{d\psi}{\sqrt{1-k^{2}\sin^{2} {\psi}}}} = \sqrt{\frac{l}{g}} F(k,\varphi)[/LaTeX] Umfangreiche LaTeX Hilfe unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX

Eine kniffige Aufg als normal sterblicher
Elektriker kaum zu bewältigen. Man müsste
schon angehender Elektromeister sein,
um sie zu lösen

Es gibt die Möglichkeit, nach einem
"ERSATZ" zu suchen ...

Hallo,

hier ist meine Lösung.


Bekannt:
Uges = 220V, R1 = 10Ω, R2 = 5Ω, I3 = 4A


Unbekannt:
Iges = U_R1/R_1 Iges = IR2 + IR3 IR2 = Iges – IR3 UR2,3 = Uges – UR1
IR2 = U_(R2,3 )/R_2 Iges = U_(R1 )/R_1 R3 = U_R2,3/I_R3 UR1 = Iges * R1 UR2,3 = R2 * IR2

Maschenregel:
Uges - UR1 - UR2,3 = 0 |UR1 = Iges * R1

Uges – Iges * R1 – UR2,3 = 0 | Iges = (IR2 + IR3)

Uges – (IR2 + IR3) * R1 – UR2,3 = 0

Um die Unbekannte „IR2“ zu eliminieren, setzt man für IR2 = U_(R2,3 )/R_2 ein.
ODER:

Um die Unbekannte „UR2,3“ zu eliminieren, setzt man für UR2,3 = R2 * IR2 ein.

 
Rechenweg mit IR2 = U_(R2,3 )/R_2

Uges – (IR2 + IR3) * R1 – UR2,3 = 0 | IR2 = U_(R2,3 )/R_2

Uges – (U_(R2,3 )/R_2 + IR3) * R1 – UR2,3 = 0

Die Formel kann nun nach der Unbekannten „UR2,3“ aufgelöst werden.

Uges – (U_(R2,3 )/R_2 + IR3) * R1 – UR2,3 = 0 |+ UR2,3

Uges – (U_(R2,3 )/R_2 + IR3) * R1 = UR2,3 |Seiten tauschen

UR2,3 = Uges – (U_(R2,3 )/R_2 + IR3) * R1 |Klammer auflösen

UR2,3 = Uges – (U_(R2,3 )/R_2 * R1 + IR3 * R1) | Klammer auflösen (Vorzeichen!)

UR2,3 = Uges – U_(R2,3 )/R_2 * R1 – IR3 * R1 |+ U_(R2,3 )/R_2 * R1

UR2,3 + U_(R2,3 )/R_2 * R1 = Uges – IR3 * R1 |HN linke Seite = R2

(〖R_2* U〗_R2,3+ U_R2,3 * R_1)/R_2 = Uges – IR3 * R1 |* R2
UR2,3 * R2 + UR2,3 * R1 = (Uges – IR3 * R1) * R2 | UR2,3 ausklammern

UR2,3 * (R2 + R1) = (Uges – IR3 * R1) * R2 | /(R2 + R1)

UR2,3 = (〖〖(U〗_ges- I〗_R3* R_(1)) 〖* R〗_2)/(R_1+ R_2 ) | Werte einsetzen


UR2,3 = ((220V-4A*10Ω)*5Ω)/(10Ω+5Ω)
UR2,3 = ((220V-40V)*5Ω)/(10Ω+5Ω)
UR2,3 = (180V*5Ω)/15Ω
UR2,3 = 180V/3Ω
UR2,3 = 60V

Gesucht wird R3
R3 = U_(R2,3 )/I_3
R3 = 60V/4A
R3 = 15Ω

Mit dem Wert von UR2,3 können auch alle anderen Unbekannten ermittelt werden
UR1 = Uges – UR2,3 = 220V - 60V = 160V
IR1 = U_R1/R_1 = 160V/10Ω = 16A
IR2 = IR1 – IR3 = 16A – 4A = 12A
 
Rechenweg mit UR2,3 = R2 * IR2

Uges – (IR2 + IR3) * R1 – UR2,3 = 0 | UR2,3 = R2 * IR2

Uges – (IR2 + IR3) * R1 – R2 * IR2 = 0
Die Formel kann nun nach der Unbekannten „IR2“ aufgelöst werden.

Uges – (IR2 + IR3) * R1 – R2 * IR2 = 0 |+ R2 * IR2

Uges – (IR2 + IR3) * R1 = R2 * IR2 |Seiten tauschen

R2 * IR2 = Uges – (IR2 + IR3) * R1 |Klammer auflösen

R2 * IR2 = Uges – (IR2 * R1 + IR3 * R1) |Klammer auflösen (Vorzeichen!)

R2 * IR2 = Uges – IR2 * R1 – IR3 * R1 |+ IR2 * R1

IR2 * R1 + R2 * IR2 = Uges – IR3 * R1 | IR2 ausklammern

IR2 * (R1 + R2) = Uges – IR3 * R1 | /(R1 + R2)

IR2 = (〖U_ges - I〗_R3* R_1)/(R_1+ R_2 ) | Werte einsetzen

IR2 = (220V- 4A * 10Ω)/(10Ω+5Ω) = 12A

UR2,3 = R2 * IR2
UR2,3 = 5Ω * 12A = 60V
R3 = U_(R2,3 )/I_3
R3 = 60V/4A = 15Ω


Schöne Grüße
Georg