Kurzschlussstromberechnung in einer Industriehalle
Verfasst: Di 2. Jun 2026, 08:39
Du hast den Auftrag erhalten, in einer Industriehalle eine neue Werkzeugmaschine an das bestehende Netz anzuschliessen. Die Maschine soll an einen Unterverteiler angeschlossen werden, der wiederum von einem Hauptverteiler gespeist wird. Bevor die Installation abgeschlossen wird, musst du den maximalen dreipoligen Kurzschlussstrom am Anschlusspunkt der neuen Maschine bestimmen. Dies ist entscheidend, um die korrekte Dimensionierung der Schutzorgane und die Belastbarkeit der Schaltanlage zu ueberpruefen.
Dir liegen folgende Daten vor:
- Die Nennspannung des Drehstromnetzes betraegt U_N = 400 V.
- Die Kurzschlussleistung des speisenden Netzes am Hauptverteilerpunkt (HV) betraegt S_kQ = 10 MVA.
- Fuer die Berechnung des maximalen Kurzschlussstroms soll ein Spannungsfaktor von c_max = 1,05 beruecksichtigt werden.
- Das Kabel vom Hauptverteiler (HV) zum Unterverteiler (UV) hat eine Laenge von l_HV-UV = 50 m und einen Querschnitt von A_HV-UV = 70 mm^2 (Kupferkabel). Der induktive Belag dieses Kabels betraegt X'L,HV-UV = 0,08 Ohm/km.
- Das Kabel vom Unterverteiler (UV) zur Maschine hat eine Laenge von l_UV-Maschine = 30 m und einen Querschnitt von A_UV-Maschine = 16 mm^2 (Kupferkabel). Der induktive Belag dieses Kabels betraegt X'L,UV-Maschine = 0,1 Ohm/km.
- Fuer die Berechnung des ohmschen Widerstandes im Fehlerfall soll ein spezifischer Widerstand von Kupfer bei 100 Grad Celsius von rho_Cu,100C = 0,0225 Ohm mm^2/m angenommen werden.
Berechne folgende Werte:
1. Den Ersatzwiderstand Z_Q des speisenden Netzes bezogen auf den Hauptverteiler und seine ohmschen R_Q und induktiven X_Q Anteile unter Annahme eines X_Q/R_Q Verhaeltnisses von 5.
2. Den ohmschen Widerstand R_HV-UV und den induktiven Widerstand X_L,HV-UV des Kabels vom HV zum UV.
3. Den ohmschen Widerstand R_UV-Maschine und den induktiven Widerstand X_L,UV-Maschine des Kabels vom UV zur Maschine.
4. Den Betrag des Gesamtwiderstandes Z_K bis zum Anschlusspunkt der Maschine.
5. Den maximalen dreipoligen Kurzschlussstrom I_k3p,max am Anschlusspunkt der Maschine.
Viel Spass und Erfolg beim Loesen der Aufgabe.
Lösung mit Rechenweg und LaTeX-Formeln:
Dir liegen folgende Daten vor:
- Die Nennspannung des Drehstromnetzes betraegt U_N = 400 V.
- Die Kurzschlussleistung des speisenden Netzes am Hauptverteilerpunkt (HV) betraegt S_kQ = 10 MVA.
- Fuer die Berechnung des maximalen Kurzschlussstroms soll ein Spannungsfaktor von c_max = 1,05 beruecksichtigt werden.
- Das Kabel vom Hauptverteiler (HV) zum Unterverteiler (UV) hat eine Laenge von l_HV-UV = 50 m und einen Querschnitt von A_HV-UV = 70 mm^2 (Kupferkabel). Der induktive Belag dieses Kabels betraegt X'L,HV-UV = 0,08 Ohm/km.
- Das Kabel vom Unterverteiler (UV) zur Maschine hat eine Laenge von l_UV-Maschine = 30 m und einen Querschnitt von A_UV-Maschine = 16 mm^2 (Kupferkabel). Der induktive Belag dieses Kabels betraegt X'L,UV-Maschine = 0,1 Ohm/km.
- Fuer die Berechnung des ohmschen Widerstandes im Fehlerfall soll ein spezifischer Widerstand von Kupfer bei 100 Grad Celsius von rho_Cu,100C = 0,0225 Ohm mm^2/m angenommen werden.
Berechne folgende Werte:
1. Den Ersatzwiderstand Z_Q des speisenden Netzes bezogen auf den Hauptverteiler und seine ohmschen R_Q und induktiven X_Q Anteile unter Annahme eines X_Q/R_Q Verhaeltnisses von 5.
2. Den ohmschen Widerstand R_HV-UV und den induktiven Widerstand X_L,HV-UV des Kabels vom HV zum UV.
3. Den ohmschen Widerstand R_UV-Maschine und den induktiven Widerstand X_L,UV-Maschine des Kabels vom UV zur Maschine.
4. Den Betrag des Gesamtwiderstandes Z_K bis zum Anschlusspunkt der Maschine.
5. Den maximalen dreipoligen Kurzschlussstrom I_k3p,max am Anschlusspunkt der Maschine.
Viel Spass und Erfolg beim Loesen der Aufgabe.
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